Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{3}{16}} \cdot \sqrt{\frac{3}{9}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{\frac{3}{16} \cdot \frac{3}{9}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{16}$ на $\frac{3}{9}$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 3$ .

$\sqrt{\frac{3 (3)}{16 \cdot 9}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $16 \cdot 9$ .

$\sqrt{\frac{3 (3)}{3 (16 \cdot 3)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 (16 \cdot 3)}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Этап 6

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$0.25$